2. Упростите выражение: 1) a) (3a+p)(3a - p) + p²; б) (а + 11)²-20a; в) 25а² (с-5a)(c + 5a); г) 4x² - (х-3уy)²; 2) a) (a + 2b)(a - 2b) – (a – b)²; б) (у + x)² - (у – x)²; в) (а - 2b)² + (a + 2b)(a - 2b); г) (а - 5x)² + (a + 5x)²; д) (6-1)(6+1)-(a + 1)(a-1); e) (3a2)(3a+2)+(a+8)(a – 8).

2. Упростите выражение:

1)

• a) \[(3a+p)(3a - p) + p^2 = 9a^2 - p^2 + p^2 = 9a^2\]
• б) \[(a + 11)^2 - 20a = a^2 + 22a + 121 - 20a = a^2 + 2a + 121\]
• в) \[25a^2 - (c - 5a)(c + 5a) = 25a^2 - (c^2 - 25a^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = 50a^2 - c^2\]
• г) \[4x^2 - (x - 3y)^2 = 4x^2 - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 4x^2 - x^2 + 6xy - 9y^2 = 3x^2 + 6xy - 9y^2\]

2)

• a) \[(a + 2b)(a - 2b) - (a - b)^2 = a^2 - 4b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab - 5b^2\]
• б) \[(y + x)^2 - (y - x)^2 = (y^2 + 2xy + x^2) - (y^2 - 2xy + x^2) = y^2 + 2xy + x^2 - y^2 + 2xy - x^2 = 4xy\]
• в) \[(a - 2b)^2 + (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2 = 2a^2 - 4ab\]
• г) \[(a - 5x)^2 + (a + 5x)^2 = a^2 - 10ax + 25x^2 + a^2 + 10ax + 25x^2 = 2a^2 + 50x^2\]
• д) \[(b - 1)(b + 1) - (a + 1)(a - 1) = b^2 - 1 - (a^2 - 1) = b^2 - 1 - a^2 + 1 = b^2 - a^2\]
• e) \[(3a - 2)(3a + 2) + (a + 8)(a - 8) = 9a^2 - 4 + a^2 - 64 = 10a^2 - 68\]