Упростите выражение (5а – 4)² - (2a - 1)(3a + 7).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (5a - 4)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 4 + 4^2 = 25a^2 - 40a + 16 \).
2. Раскроем произведение скобок: \( (2a - 1)(3a + 7) = 2a \cdot 3a + 2a \cdot 7 - 1 \cdot 3a - 1 \cdot 7 = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (25a^2 - 40a + 16) - (6a^2 + 11a - 7) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки второго выражения на противоположные: \( 25a^2 - 40a + 16 - 6a^2 - 11a + 7 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (25a^2 - 6a^2) + (-40a - 11a) + (16 + 7) = 19a^2 - 51a + 23 \).

Ответ: 19a² - 51a + 23.