График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках A (0;-6) и В (3; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая. Точка \( A(0; -6) \) — это точка пересечения с осью ординат (осью Y), значит, \( b = -6 \).

Теперь у нас есть уравнение \( y = kx - 6 \). Используем координаты точки \( B(3; 0) \) для нахождения \( k \):

1. Подставим \( x = 3 \) и \( y = 0 \) в уравнение: \( 0 = k \cdot 3 - 6 \).
2. Решим полученное уравнение относительно \( k \): \( 3k = 6 \), \( k = \frac{6}{3} = 2 \).

Мы нашли значения \( k = 2 \) и \( b = -6 \).

Ответ: k = 2, b = -6.