290. Упростите выражение: $$0.9(0.4 - 1\frac{2}{3}m) - 0.2(0.8 - 7\frac{1}{2}m)$$

Решение: Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$ Теперь раскроем скобки: $$0.9(0.4 - \frac{5}{3}m) - 0.2(0.8 - \frac{15}{2}m) = 0.9 \cdot 0.4 - 0.9 \cdot \frac{5}{3}m - 0.2 \cdot 0.8 + 0.2 \cdot \frac{15}{2}m = 0.36 - \frac{4.5}{3}m - 0.16 + \frac{3}{2}m = 0.36 - 1.5m - 0.16 + 1.5m$$ Приведем подобные слагаемые: $$0.36 - 1.5m - 0.16 + 1.5m = (0.36 - 0.16) + (-1.5m + 1.5m) = 0.2 + 0 = 0.2$$ Ответ: **0.2**