Упростите выражение $$\left(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}\right) : \frac{b+a}{ab}$$ и найдите его значение при $$a = 5,8; b = 4,2$$.

Сначала упростим выражение:

$$\left(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}\right) : \frac{b+a}{ab} = \frac{a^2 - b^2}{ab} : \frac{b+a}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{b+a} = \frac{(a-b)(a+b)ab}{ab(b+a)} = a - b$$

Теперь подставим значения $$a = 5,8$$ и $$b = 4,2$$ в упрощенное выражение:

$$5,8 - 4,2 = 1,6$$

Ответ: $$1,6$$