Упростите выражение $$\frac{27pt}{3p-24t} : \frac{9p}{p^2-16pt+64t^2}$$ и найдите его значение при $$p = 13; t = 1,5$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{27pt}{3p-24t} : \frac{9p}{p^2-16pt+64t^2} = \frac{27pt}{3(p-8t)} : \frac{9p}{(p-8t)^2} = \frac{27pt}{3(p-8t)} \cdot \frac{(p-8t)^2}{9p} = \frac{27pt (p-8t)^2}{3(p-8t)9p} = \frac{3t(p-8t)}{1} = 3t(p-8t)$$

Теперь подставим значения $$p = 13$$ и $$t = 1,5$$ в упрощенное выражение:

$$3 \cdot 1,5 \cdot (13 - 8 \cdot 1,5) = 4,5 \cdot (13 - 12) = 4,5 \cdot 1 = 4,5$$

Ответ: $$4,5$$