2. Упростите выражение: \frac{4y^2-x^2}{y^2-x^2} и найдите его значение при х = 2, у=3.

Ответ: 3,4

Упрощаем выражение: \(\frac{4y^2-x^2}{y^2-x^2}\)

Шаг 1: Раскладываем числитель и знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

\(4y^2 - x^2 = (2y - x)(2y + x)\)

\(y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)\)

Тогда выражение принимает вид: \(\frac{(2y - x)(2y + x)}{(y - x)(y + x)}\)

Шаг 2: Подставляем значения x = 2 и y = 3 в упрощенное выражение.

\(\frac{(2 \cdot 3 - 2)(2 \cdot 3 + 2)}{(3 - 2)(3 + 2)} = \frac{(6 - 2)(6 + 2)}{(1)(5)} = \frac{4 \cdot 8}{5} = \frac{32}{5} = 6.4\)

Шаг 3: Находим значение выражения при x = 2, y = 3.

\(\frac{32}{5} = 6.4\)

Ответ: 6.4