8 Упростите выражение \(\sqrt{\frac{21}{100} x^6 (-y)^2}\) и найдите его значение при x = 2; y = 10.

Упростим заданное выражение, а затем найдем его значение при заданных значениях переменных.

$$ \sqrt{\frac{21}{100} x^6 (-y)^2} = \sqrt{\frac{21}{100}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{(-y)^2} = \sqrt{\frac{21}{100}} \cdot |x^3| \cdot |y| = \frac{\sqrt{21}}{10} |x^3| |y| $$

При x = 2 и y = 10, |x³| = |2³| = 8, |y| = 10

Тогда,

$$ \frac{\sqrt{21}}{10} \cdot 8 \cdot 10 = 8 \sqrt{21} $$

Ответ: $$8 \sqrt{21}$$