5. Упростите выражение \(\frac{4b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{8b}\) и найдите его значение при а = 19, b = 8,2. В

5. Упростим выражение:

$$\frac{4b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{8b} = \frac{4b}{a-b} - \frac{a(a-b)}{8b} = \frac{4b}{a-b} - \frac{a}{8b}(a-b) = \frac{32b^2 - a(a-b)(a-b)}{8b(a-b)}$$

Найдем его значение при \(a = 19, b = 8,2\):

$$\frac{4b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{8b} = \frac{4 \cdot 8.2}{19-8.2} - \frac{19^2 - 19 \cdot 8.2}{8 \cdot 8.2} = \frac{32.8}{10.8} - \frac{361 - 155.8}{65.6} = \frac{32.8}{10.8} - \frac{205.2}{65.6} \approx 3.037 - 3.129 = -0.092$$

Ответ: \(\frac{4b}{a-b} - \frac{a^2-ab}{8b} = \frac{32b^2 - a(a-b)}{8b}\), -0.092