6. Найдите значение выражения 28ав + (2а – 7b)² при а = √15, b = √8.

6. Найдем значение выражения при \(a = \sqrt{15}, b = \sqrt{8}\):

$$28ab + (2a - 7b)^2 = 28 \sqrt{15} \sqrt{8} + (2\sqrt{15} - 7\sqrt{8})^2 = 28 \sqrt{120} + (4 \cdot 15 - 2 \cdot 2 \sqrt{15} \cdot 7\sqrt{8} + 49 \cdot 8) = 28 \sqrt{4 \cdot 30} + (60 - 28 \sqrt{120} + 392) = 28 \cdot 2 \sqrt{30} + 452 - 28 \cdot 2 \sqrt{30} = 56\sqrt{30} + 452 - 56\sqrt{30} = 452$$

Ответ: 452