Упрости выражения слева и ответь, верны ли равенства 1. (x + y)² + (x - y)² = 2x² + 2y²

Решение:

Раскроем скобки:

\( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)

\( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \)

Сложим полученные выражения:

\( (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + x^2 + 2xy - 2xy + y^2 + y^2 = 2x^2 + 2y^2 \)

Полученное выражение совпадает с правой частью равенства.

Ответ: Верно