3. Упрости выражение. $$\left(\frac{1}{x - 3} + \frac{2}{x + 3}\right) \cdot \frac{1}{x - 1}$$

Для упрощения выражения $$\left(\frac{1}{x - 3} + \frac{2}{x + 3}\right) \cdot \frac{1}{x - 1}$$ выполним следующие действия:

1. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:
$$\frac{1}{x - 3} + \frac{2}{x + 3} = \frac{1 \cdot (x + 3) + 2 \cdot (x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{x + 3 + 2x - 6}{x^2 - 9} = \frac{3x - 3}{x^2 - 9}$$
2. Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{1}{x-1}$$:
$$\frac{3x - 3}{x^2 - 9} \cdot \frac{1}{x - 1} = \frac{3(x - 1)}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{1}{x - 1} = \frac{3}{(x - 3)(x + 3)}$$
3. Упростим знаменатель:
$$\frac{3}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{3}{x^2 - 9}$$

Ответ: $$\frac{3}{x^2 - 9}$$