13. Укажите решение неравенства: (x+2)(x-7)≤0 1) [-2;7] 2) (-∞;-2] [7;+00) 3) (-∞;7] 4) (-∞;-2] Ответ:

Решим неравенство (x+2)(x-7)≤0 методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (x+2)(x-7) = 0:
   • x+2 = 0, следовательно, x = -2
   • x-7 = 0, следовательно, x = 7
2. Отметим корни на числовой прямой:

       +                   -                    +
------------(-2)-------------(7)-------------> x

3. Определим знаки на интервалах:
   • x < -2, например, x = -3: (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10 > 0 (знак +)
   • -2 < x < 7, например, x = 0: (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14 < 0 (знак -)
   • x > 7, например, x = 8: (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10 > 0 (знак +)
4. Выберем интервал, где (x+2)(x-7) ≤ 0. Это интервал [-2; 7].

Ответ: 1) [-2;7]