Укажите решение неравенства 2x-x²≤0 35. 1) (-∞;0][2;+00) 3) [2;+00) 2) [0;+∞) 4) 0;2

Ответ: 1) (-∞;0] ∪ [2;+∞)

1. Выносим x за скобки: x(2-x) ≤ 0
2. Находим корни уравнения x(2-x) = 0: x = 0 и x = 2
3. Определяем знаки на интервалах:
   • x < 0: x(2-x) > 0, например, при x = -1: -1(2+1) = -3 < 0
   • 0 < x < 2: x(2-x) > 0, например, при x = 1: 1(2-1) = 1 > 0
   • x > 2: x(2-x) < 0, например, при x = 3: 3(2-3) = -3 < 0
4. Выбираем интервалы, где x(2-x) ≤ 0: x ≤ 0 и x ≥ 2

Ответ: 1) (-∞;0] ∪ [2;+∞)