Укажите решение неравенства х-х² <0 31. 1) (0;1) 3) (1;+00) ma 2) (0;+00) math109 4) (-00;0) (1;+00)

Ответ: 4) (-∞;0) ∪ (1;+∞)

1. Выносим x за скобки: x(1-x) < 0
2. Находим корни уравнения x(1-x) = 0: x = 0 и x = 1
3. Определяем знаки на интервалах:
   • x < 0: x(1-x) > 0, например, при x = -1: -1(1+1) = -2 < 0
   • 0 < x < 1: x(1-x) > 0, например, при x = 0.5: 0.5(1-0.5) = 0.25 > 0
   • x > 1: x(1-x) < 0, например, при x = 2: 2(1-2) = -2 < 0
4. Выбираем интервалы, где x(1-x) < 0: x < 0 и x > 1

Ответ: 4) (-∞;0) ∪ (1;+∞)