13 Укажите решение неравенства х²-36>0. 1) (-∞;+∞) 2) (-6;6) 3) (-∞;-6)(6;+∞) Ответ:

Решим неравенство $$x^2-36>0$$.

Разложим левую часть неравенства на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2-36 = (x-6)(x+6)$$.

Получаем неравенство $$(x-6)(x+6)>0$$.

Найдем корни уравнения $$(x-6)(x+6)=0$$. Это $$x_1=6$$ и $$x_2=-6$$.

Отметим эти корни на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x-6)(x+6)$$ на каждом из полученных интервалов.

     +              -               +
<----------------------------------------->
              -6              6

Решением неравенства $$(x-6)(x+6)>0$$ являются интервалы, на которых выражение принимает положительные значения.

Таким образом, решение неравенства: $$(-∞;-6) \cup (6;+∞)$$.

Ответ: 3) (-∞;-6)∪(6;+∞)