13. Укажите решение неравенства \(x^2-5x > 0\). 1) (5; +∞) 2) (0; 5) 3) (-∞; 0)∪(5; +∞) 4) (0; +∞)

Решим неравенство \(x^2 - 5x > 0\). Вынесем x за скобки:

\(x(x - 5) > 0\)

Найдем нули функции:

\(x = 0\) или \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим эти точки. Расставим знаки на интервалах. Поскольку знак неравенства >, то выбираем интервалы со знаком +:

    +       -       +
<-----o-------o----->
    0       5

Решение неравенства: \(x \in (-\infty; 0) \cup (5; +\infty)\)

Ответ: 3