На числовой прямой изображено решение x > 8 или x < 0. Т.е. x ≠ 8 и x ≠ 0.
1) x² - 8x < 0. x(x - 8) < 0. Корни 0 и 8. Решение (0, 8), не подходит.
2) x² - 64 < 0. (x - 8)(x + 8) < 0. Корни -8 и 8. Решение (-8, 8), не подходит.
3) x² - 8x > 0. x(x - 8) > 0. Корни 0 и 8. Решение (-∞, 0) U (8, +∞), подходит.
4) x² - 64 > 0. (x - 8)(x + 8) > 0. Корни -8 и 8. Решение (-∞, -8) U (8, +∞), не подходит.
Ответ:
3) x² - 8x > 0