5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) a) 2x²-8; б) 3/(x-2); в) x²/(x+3); 2) a) (y-1)/(y²-4); б) (y²-1)/(y²+1); в) 8/(y-5) + 1/y

Для задания 5 требуется определить допустимые значения переменной, то есть значения, при которых выражения имеют смысл. Это означает, что знаменатели не должны быть равны нулю. 1) а) 2x²-8; Здесь нет знаменателя, поэтому x может быть любым числом. б) 3/(x-2); Знаменатель x-2 не должен быть равен нулю. x-2 ≠ 0, следовательно, x ≠ 2. в) x²/(x+3); Знаменатель x+3 не должен быть равен нулю. x+3 ≠ 0, следовательно, x ≠ -3. 2) a) (y-1)/(y²-4); Знаменатель y²-4 не должен быть равен нулю. y²-4 ≠ 0, y² ≠ 4, следовательно, y ≠ ±2. б) (y²-1)/(y²+1); Знаменатель y²+1 всегда больше нуля, так как y² всегда неотрицательное число, и к нему добавляется 1. Поэтому y может быть любым числом. в) 8/(y-5) + 1/y; Здесь два знаменателя: y-5 и y. y-5 ≠ 0, следовательно, y ≠ 5. y ≠ 0. Таким образом: 1) a) x - любое число. б) x ≠ 2. в) x ≠ -3. 2) а) y ≠ ±2. б) y - любое число. в) y ≠ 5, y ≠ 0.