Угол АВД равен 53°. Угол ВСА равен 38°. Найдите вписанный угол ВСD.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Ищем угол, используя свойства вписанных углов и углов в треугольнике.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BAC = 180° - (угол ABC + угол BCA) = 180° - (53° + 38°) = 180° - 91° = 89°.
Угол BDC опирается на ту же дугу, что и угол BAC, следовательно, угол BDC = угол BAC = 89°.
Рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол BCD = 180° - (угол BDC + угол DBC). Заметим, что угол DBC = угол DBA = 53°.
Тогда угол BCD = 180° - (89° + 53°) = 180° - 142° = 38°.

Ответ: 38°