Вопрос:

16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 72°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то углы A и C, а также B и D являются противоположными. Следовательно, угол A + угол C = 180°, и угол B + угол D = 180°. Поскольку угол A = 72°, то угол C = 180° - 72° = 108°. Так как трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной (AD = BC). Тогда углы при одном основании равны, т.е. угол A = углу D, а угол B = углу C. Значит угол D = 72°, и угол B = 180° - 72° = 108°. Ответ: 108
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие