5. Углы АВС и CBD — смежные, луч ВМ - биссектриса угла АВС, угол АВМ в 2 раза больше угла СВД. Найдите углы АВС и CBD.

Решение:

Углы ABC и CBD смежные, значит, их сумма равна 180°.

Пусть угол CBD = x, тогда угол ABM = 2x.

Так как BM - биссектриса угла ABC, то угол ABC = 2 * угол ABM = 2 * 2x = 4x.

Следовательно, 4x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Угол CBD = 36°

Угол ABC = 4 * 36° = 144°

Ответ: Угол CBD = 36°, угол ABC = 144°