Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 15 см, отрезок АС в 4 раза больше отрезка ВС. Найдите отрезок АС.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, то можно рассмотреть два случая: B лежит между A и C, либо C лежит между A и B.

Случай 1: B лежит между A и C. Тогда AC = AB + BC. По условию AC = 4BC, AB = 15 см. Получаем: 4BC = 15 + BC. Отсюда 3BC = 15, BC = 5 см. Тогда AC = 4 * 5 = 20 см.

Случай 2: C лежит между A и B. Тогда AB = AC + CB. По условию AC = 4BC, AB = 15 см. Получаем: 15 = 4BC + BC. Отсюда 5BC = 15, BC = 3 см. Тогда AC = 4 * 3 = 12 см.

Ответ: AC = 20 см или AC = 12 см.