61.У Пети в кармане лежат шесть монет: четыре монеты по рублю и две монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что теперь две двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Всего монет: 6 (4 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля).

Петя переложил 3 монеты в другой карман.

Тогда в первом кармане осталось 3 монеты.

Событие А: в другом кармане лежат две двухрублевые монеты.

Общее число способов выбрать 3 монеты из 6: $$C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 20$$.

Число способов выбрать 3 монеты так, чтобы там оказались две двухрублевые: $$C_2^2 \cdot C_4^1 = 1 \cdot 4 = 4$$.

Тогда вероятность того, что в другом кармане лежат две двухрублевые монеты:

$$P(A) = \frac{4}{20} = 0.2$$

Ответ: 0.2