57. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0.7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Вероятность попасть в мишень с первого выстрела: $$P(A) = 0.7$$.

Вероятность промахнуться с первого выстрела: $$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3$$.

Вероятность попасть в мишень со второго выстрела (при условии, что первый выстрел был промахом): $$P(B|\overline{A}) = 0.7$$.

Вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом):

$$P(\text{поражена}) = P(A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) = 0.7 + 0.3 \cdot 0.7 = 0.7 + 0.21 = 0.91$$

Ответ: 0.91