3. У одного человека есть 7 книг по математике, а у другого 9 книг. Сколькими способами они могут обменять по две книги одного на две книги другого?

Для решения задачи нужно определить, сколькими способами можно выбрать 2 книги из 7 и 2 книги из 9. Это комбинации: \[ \binom{7}{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = 21 \] и \[ \binom{9}{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = 36. \] Всего способов: \( 21 \cdot 36 = 756 \). Ответ: 756 способов.