У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Возведи в квадрат 2. Вычти 3. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает число на 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 100, содержащий не более 5 команд.

Решение:

Исполнитель 'Квадратор' имеет две команды:

1. Возведи в квадрат (x → x²)
2. Вычти 3 (x → x - 3)

Нам нужно получить число 100, начиная с числа 2, используя не более 5 команд.

Попробуем последовательность команд:

1. Начальное число: 2
2. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 2^2 = 4 \)
3. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 4^2 = 16 \)
4. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 16^2 = 256 \)
5. Команда 2 (Вычти 3): \( 256 - 3 = 253 \)

Этот путь не подходит, так как мы получили число больше 100 и использовали 4 команды.

Попробуем другую последовательность:

1. Начальное число: 2
2. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 2^2 = 4 \)
3. Команда 2 (Вычти 3): \( 4 - 3 = 1 \)
4. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 1^2 = 1 \)
5. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 1^2 = 1 \)

Этот путь также не подходит.

Попробуем оптимальный путь, двигаясь от числа 2 к 100:

1. Начальное число: 2
2. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 2^2 = 4 \)
3. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 4^2 = 16 \)
4. Команда 2 (Вычти 3): \( 16 - 3 = 13 \)
5. Команда 2 (Вычти 3): \( 13 - 3 = 10 \)
6. Команда 1 (Возведи в квадрат): \( 10^2 = 100 \)

Мы получили число 100, использовав 5 команд.

Алгоритм: 1, 1, 2, 2, 1

Ответ: 1, 1, 2, 2, 1.