Составьте таблицу истинности логического выражения: А или В и НЕ (НЕ А или С)

Question

Составьте таблицу истинности логического выражения: А или В и НЕ (НЕ А или С)

Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Составим таблицу истинности для выражения \( A \lor B \land \neg (\neg A \lor C) \).

Переменные: A, B, C.

Выражение: \( A \lor (B \land \neg (\neg A \lor C)) \).

Сначала найдем \( \neg A \), затем \( \neg A \lor C \), затем \( \neg (\neg A \lor C) \), затем \( B \land \neg (\neg A \lor C) \), и наконец \( A \lor (B \land \neg (\neg A \lor C)) \).

A	B	C	\( \neg A \)	\( \neg A \lor C \)	\( \neg (\neg A \lor C) \)	\( B \land \neg (\neg A \lor C) \)	\( A \lor (B \land \neg (\neg A \lor C)) \)
0	0	0	1	1	0	0	0
0	0	1	1	1	0	0	0
0	1	0	1	1	0	0	0
0	1	1	1	1	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	0	1
1	1	0	0	0	1	1	1
1	1	1	0	1	0	0	1

Ответ:

A	B	C	\( A \lor B \land \neg (\neg A \lor C) \)
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1