У Ани было 5 апельсинов и 6 мандаринов. Потом она купила еще несколько апельсинов и несколько мандаринов, всего 10 штук. Может ли оказаться, что теперь мандаринов в 2 раза больше, чем апельсинов? А может ли - что мандаринов в 3 раза больше, чем апельсинов?

Пусть a - количество купленных апельсинов, m - количество купленных мандаринов. Тогда:

• a + m = 10 (всего куплено 10 штук)
• Апельсинов стало: 5 + a
• Мандаринов стало: 6 + m

1) Мандаринов в 2 раза больше, чем апельсинов:

6 + m = 2 * (5 + a)

6 + m = 10 + 2a

m = 4 + 2a

Подставим в первое уравнение:

a + 4 + 2a = 10

3a = 6

a = 2

m = 8

Тогда апельсинов стало: 5 + 2 = 7, мандаринов: 6 + 8 = 14 (в 2 раза больше)

2) Мандаринов в 3 раза больше, чем апельсинов:

6 + m = 3 * (5 + a)

6 + m = 15 + 3a

m = 9 + 3a

Подставим в первое уравнение:

a + 9 + 3a = 10

4a = 1

a = 0.25

m = 9.75

Так как количество апельсинов и мандаринов должно быть целым числом, то в этом случае это невозможно.

Ответ: Мандаринов в 2 раза больше, чем апельсинов - может, в 3 раза - не может.