На чаепитие в классе каждый мальчик принес по 4 конфеты, а каждая девочка по 5 конфет. Все конфеты поставили за общий стол, а через некоторое время оказалось, что каждый мальчик успел съесть по 2 конфеты, а каждая девочка по 3 конфеты. Могло ли на столе остаться 19 конфет?

Пусть m - количество мальчиков, d - количество девочек.

Тогда всего конфет принесли: 4m + 5d

Всего конфет съели: 2m + 3d

Осталось конфет: 4m + 5d - (2m + 3d) = 19

4m + 5d - 2m - 3d = 19

2m + 2d = 19

2 * (m + d) = 19

Слева - четное число, справа - нечетное число. Значит, такое невозможно.

Ответ: Нет, не могло.