9. Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?

Пусть расстояние до привала будет $$x$$ км. Тогда после привала они прошли $$x - 6$$ км. Известно, что всего они прошли 14 км, значит: $$x + (x - 6) = 14$$ $$2x - 6 = 14$$ $$2x = 20$$ $$x = 10$$ Значит, до привала они прошли 10 км, а после привала 10 - 6 = 4 км. Им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они прошли, то есть $$3 * 14 = 42$$ км. Тогда весь намеченный путь составлял: $$14 + 42 = 56$$ км. Ответ: 56 км