Турист прошел за три дня 32 км. В первый день он прошел пути, во второй день — \( \frac{2}{5} \) оставшегося расстояния. Сколько пути прошел турист в третий день?

Решение:

Общее расстояние, которое прошел турист за три дня, равно \( 32 \) км.

1. Расстояние, пройденное в первый день:

В первый день турист прошел \( \frac{2}{5} \) всего пути. Найдем эту величину:

\[ \frac{2}{5} \text{ от } 32 \text{ км} = \frac{2}{5} \cdot 32 = \frac{64}{5} = 12.8 \text{ км} \]

2. Оставшееся расстояние после первого дня:

\[ 32 \text{ км} - 12.8 \text{ км} = 19.2 \text{ км} \]

3. Расстояние, пройденное во второй день:

Во второй день турист прошел \( \frac{2}{5} \) оставшегося расстояния:

\[ \frac{2}{5} \text{ от } 19.2 \text{ км} = \frac{2}{5} \cdot 19.2 = \frac{38.4}{5} = 7.68 \text{ км} \]

4. Расстояние, пройденное в третий день:

Чтобы найти расстояние, пройденное в третий день, вычтем из общего расстояния расстояния, пройденные в первый и второй дни:

\[ 32 \text{ км} - 12.8 \text{ км} - 7.68 \text{ км} = 19.2 \text{ км} - 7.68 \text{ км} = 11.52 \text{ км} \]

Ответ: 11.52 км.