Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика13. Tun 11 № 11342 Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Ответ: Нет, нельзя.
Для того чтобы обойти все ребра графа (в данном случае, додекаэдра), проходя по каждому ребру ровно один раз (эйлеров путь), необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечетной степенью (количеством ребер, сходящихся в вершине). Если таких вершин больше двух, то эйлеров путь невозможен.
В додекаэдре каждая вершина соединена с тремя другими вершинами, то есть степень каждой вершины равна 3 (нечетная). В додекаэдре 20 вершин. Так как все вершины имеют нечетную степень, и их количество больше двух, то невозможно обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз.
Ответ: Нет, нельзя.
Ты - Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 10. Tun 9.1 № 11298 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в некотором городе с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа меся ца, по вертикали количество осадков, выпавших в соответствующий день, в милли- метрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.
- 11. Тип 9.2 № 11299 Во сколько дней количество осадков превысило среднее?
- 12. Тип 10 № 11131 Найдите значение выражения \[\left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right):\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right)\] при \[a = \frac{2}{3}\] и \[b = \frac{1}{12}\]
- 14. Тип 12 № 11059 Решите систему уравнений \[\begin{cases}3x+y=5, \\\frac{x+2}{5}+\frac{y}{2}=-1.\end{cases}\]
- 15. Тип 13 № 7970 Во время распродажи холодильник продавался со скидкой 11%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 22000 рублей?
- 16. Тип 14 № 11090 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 42°, ∠2 = 73°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Тип 15 № 11243 Восемь рабочих выполняют покрасочные работы за 16 дней. Сколько рабочих нужно пригла сить, чтобы работы можно было закончить в 4 раза быстрее?
- 18. Тип 16 № 8107 Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Най- дите величину угла CAB, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 19. Тип 17 № 11192 Прасковья собирает карточки с изображениями животных. Всего карточек 1000, они прону мерованы от 1 до 1000. Прасковья раскладывает их в колоды по кратности номера колода кратных 2, колода кратных 3, колода кратных 5 и колода кратных 7. Сколько карточек из коллек ции Прасковья может положить в каждую из колод?
