Цену товара сначала повысили на 20 %, а затем снизили на 40 %. Как и на сколько процентов изменилась первоначальная цена вследствие этих двух переоценок?

Пусть первоначальная цена товара будет P.

1. Повышение цены на 20%:

   Новая цена после повышения будет: $$P + 0.20P = 1.20P$$

2. Снижение цены на 40%:

   После снижения на 40% от новой цены (1.20P) цена станет: $$1.20P - 0.40(1.20P) = 1.20P - 0.48P = 0.72P$$

Теперь сравним конечную цену (0.72P) с первоначальной ценой (P).

Изменение цены: $$0.72P - P = -0.28P$$

Изменение в процентах: $$\frac{-0.28P}{P} \times 100 = -28 %$$

Это означает, что цена товара уменьшилась на 28% по сравнению с первоначальной ценой.

Ответ: Цена товара уменьшилась на 28%.