3. Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Рассмотрим треугольник \( \triangle AOB \). Так как \(OA = OB = 5\) (радиусы), треугольник \( \triangle AOB \) – равнобедренный. Угол \( \angle AOB = 60^\circ \). Следовательно, углы при основании равны: \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = 60^\circ \) Таким образом, все углы треугольника \( \triangle AOB \) равны 60°, значит, он равносторонний. Следовательно, ( AB = OA = OB = 5 ). Ответ: 5