Треугольники АСЕ и МРК – прямоугольные, у которых гипотенузы АС и МР равны. Известно, что ∠C = 28°, ∠P = 62°. Укажите верные утверждения. 1) ДАСЕ = ΔPMK 2) AE = MK 3) AE = PK 4) CE = PK 1 2 3 4

В треугольниках ACE и MPK:

• AC = MP (гипотенузы равны).
• ∠C = 28°, ∠P = 62°.
• ∠A = 90° - ∠C = 90° - 28° = 62°.
• ∠M = 90° - ∠P = 90° - 62° = 28°.

Таким образом, ∠A = ∠P и ∠C = ∠M.

• 1) ΔACE = ΔPMK – верно, так как треугольники равны по гипотенузе и острому углу (AC = MP, ∠A = ∠P).
• 2) AE = MK – не обязательно верно, так как соответственные катеты могут быть разными.
• 3) AE = PK – верно, так как AE и PK соответственные катеты в равных треугольниках.
• 4) CE = PK – не верно, так как CE = MK, a не PK.

Ответ: 1 и 3