В прямоугольном треугольнике CDE угол D — прямой, угол C равен 63°, DM – высота треугольника. Укажите верное неравенство. 1) CD < DM < DE 2) DM < DE < CD 3) DM < CD < DE 4) DE < CD < DM

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDE с прямым углом D. Так как угол C равен 63°, то угол E равен 90° - 63° = 27°. Следовательно, угол E меньше угла C.

В прямоугольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Поэтому CD < DE.

DM - высота, проведенная к гипотенузе CE. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, всегда меньше каждого из катетов. Следовательно, DM < CD и DM < DE.

Таким образом, имеем DM < CD < DE.

Ответ: 3