Контрольные задания > 16. Трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) описана около окружности. \(AB = 22, BC = 10, CD = 17\) (см. рис. 173). Найдите \(AD\).
Вопрос:

16. Трапеция \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) описана около окружности. \(AB = 22, BC = 10, CD = 17\) (см. рис. 173). Найдите \(AD\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

Пошаговое решение:

  1. Так как в трапецию \(ABCD\) вписана окружность, то суммы её противоположных сторон равны: \[AB + CD = BC + AD\]
  2. Подставим известные значения: \[22 + 17 = 10 + AD\]
  3. Найдём \(AD\): \[AD = 22 + 17 - 10 = 39 - 10 = 29\]

Ответ: 29

ГДЗ по фото 📸

Похожие