Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Вычислим гипотенузу: \( c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = 26 \). Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120 \). Высота: \( h = \frac{2S}{c} = \frac{240}{26} \approx 9.23 \). Ответ: \( h \approx 9.23 \).