Точки $B$ и $D$, лежащие по разные стороны от прямой $MK$, соединены в точке $K$ отрезком $MK$. Докажите, что $\triangle MBK=\triangle MDK$, если $MB=MD$ и $KB=KD$.

Question

$Фото задания: Точки $B$ и $D$, лежащие по разные стороны от прямой $MK$, соединены в точке $K$ отрезком $MK$. Докажите, что…$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники $MBK$ и $MDK$.

По условию $MB=MD$, $KB=KD$. Отрезок $MK$ является общей стороной треугольников:

\[MK=MK.\]

Следовательно, у треугольников равны три соответствующие стороны. Поэтому

\[\triangle MBK=\triangle MDK\]

по третьему признаку равенства треугольников.

Точки \(B\) и \(D\), лежащие по разные стороны от прямой \(MK\), соединены в точке \(K\) отрезком \(MK\). Докажите, что \(\triangle MBK=\triangle MDK\), если \(MB=MD\) и \(KB=KD\).