Найдите длину отрезка \(AM\) и градусную меру угла \(ABK\), если \(AB=BK\), \(BM\) — медиана, а \(BK\) — биссектриса треугольника \(ABC\); известно, что \(AC=22\) дм, \(\angle CBA=70^\circ\).

Так как \(BM\) — медиана треугольника \(ABC\), точка \(M\) является серединой стороны \(AC\). Поэтому

\[AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{22}{2}=11\text{ дм}.\]

Так как \(BK\) — биссектриса угла \(ABC\), то

\[\angle ABK=\frac{\angle ABC}{2}=\frac{70^\circ}{2}=35^\circ.\]

Ответ: \(AM=11\) дм, \(\angle ABK=35^\circ\).