Точки B и D, лежащие по разные стороны от прямой MK, соединены с точкой K отрезком MK. Докажите, что $\triangle MBK=\triangle MDK$, если $MB=MD$ и $KB=KD$.

Question

$Фото задания: Точки B и D, лежащие по разные стороны от прямой MK, соединены с точкой K отрезком MK. Докажите, что \(\triangle…$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники $MBK$ и $MDK$. По условию:

\[MB=MD,\qquad KB=KD.\]

Отрезок $MK$ является общей стороной треугольников:

\[MK=MK.\]

Следовательно, три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого. Поэтому по третьему признаку равенства треугольников:

\[\triangle MBK=\triangle MDK.\]

Точки B и D, лежащие по разные стороны от прямой MK, соединены с точкой K отрезком MK. Докажите, что \(\triangle MBK=\triangle MDK\), если \(MB=MD\) и \(KB=KD\).