Найдите длину отрезка $AM$ и градусную меру угла $ABK$, если $BM$ — медиана, а $BK$ — биссектриса треугольника $ABC$; известно, что $AC=22$ дм, $\angle CBA=70^\circ$.

Question

$Фото задания: Найдите длину отрезка $AM$ и градусную меру угла $ABK$, если $BM$ — медиана, а $BK$ — биссектриса треугольника…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $BM$ — медиана треугольника $ABC$, точка $M$ является серединой стороны $AC$. Поэтому:

\[AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{22}{2}=11\text{ дм}.\]

Так как $BK$ — биссектриса угла $ABC$, она делит его пополам:

\[\angle ABK=\frac{\angle ABC}{2}=\frac{70^\circ}{2}=35^\circ.\]

Ответ: $AM=11$ дм, $\angle ABK=35^\circ$.

Найдите длину отрезка \(AM\) и градусную меру угла \(ABK\), если \(BM\) — медиана, а \(BK\) — биссектриса треугольника \(ABC\); известно, что \(AC=22\) дм, \(\angle CBA=70^\circ\).