Контрольные задания > Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=50° и ∠OAB=35°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=50° и ∠OAB=35°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 15°

Краткое пояснение: Найдем углы треугольника ABO, затем угол BOC и углы треугольника BCO.

Решение:

  • Рассмотрим треугольник ABO. Он равнобедренный, так как AO = BO (радиусы). Значит, угол BAO = углу ABO = 35°.
  • Угол AOB = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.
  • Угол BOC = 180° - угол AOB = 180° - 110° = 70°.
  • Рассмотрим треугольник BCO. Он равнобедренный, так как BO = CO (радиусы). Значит, углы BCO и CBO равны.
  • Сумма углов в треугольнике BCO равна 180°, значит, угол BCO = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°.
  • Тогда угол ВСО = 55 - 35 = 15

Ответ: 15°

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие