Контрольные задания > Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Вопрос:

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(4\)

Краткое пояснение: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, отрезком от центра до точки касания и отрезком от точки касания до точки A.

Пусть B - точка касания. Тогда имеем прямоугольный треугольник ABO (угол B = 90 градусов), гипотенуза AO = 8. Угол BAO = 60/2 = 30 градусов, так как AO - биссектриса угла между касательными.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть BO = AO / 2 = 8 / 2 = 4.

Ответ: \(4\)

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие