Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Точка O — середина отрезков AB и MK. AB = 6 см, и MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см. Найдите расстояние между точками A и K. Решение. Следовательно, BM = __ см, а найти требуется __ отрезка AK. Проведём отрезки BM и __ . Сравним треугольники AOK и BOM. Так как точка О __ отрезков AB и __, то OA = __ и __ = OK. 2) Углы AOK и BOM __, поэтому ∠AOK = ∠BOM. 3) Следовательно, ΔAOK = Δ __ (по __ треугольников). 4) Из равенства треугольников следует, что AK = __, значит, AK = __ см. Ответ. AK = __ см.
Ответ:
Решение:
- Следовательно, BM = 5 см, а найти требуется длину отрезка AK.
- Проведём отрезки BM и AK. Сравним треугольники AOK и BOM. Так как точка О середина отрезков AB и MK, то OA = OB и MO = OK.
- Углы AOK и BOM вертикальные, поэтому ∠AOK = ∠BOM.
- Следовательно, ΔAOK = ΔBOM (по первому признаку равенства треугольников).
- Из равенства треугольников следует, что AK = BM, значит, AK = 5 см. Ответ: AK = 5 см.
Похожие
- На рисунке ВО = КО и ОМ = ОС. Докажите, что: 1) ΔВОМ = ΔКОС; 2) BM = KC и ∠KMB = ∠BCK; 3) ΔВМК = ΔКСВ. Доказательство. 1) В треугольниках ВОМ и __ BO = __ = ОС (по условию), ∠BOM = ∠ __ (как вертикальные), следовательно, Δ __ = ДКОС (по __ признаку __ треугольников). 2) Так как ΔВОМ = ΔКОС, то: a) ZOMB = ∠ __ (лежат против соответственно __ сторон ВО и __ ), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = __ (лежат против __ углов ВОМ и __ ). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = __ , ∠KMB = ∠ __ (см. п. 2 доказательства), КМ = KO + __ = BO + __ . Следовательно, по первому __ равенства треугольников ΔВMK = Δ __, что и требовалось доказать.
- Точка O — середина отрезков AB и MK. AB = 6 см, и MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см. Найдите расстояние между точками A и K. Решение. Следовательно, BM = __ см, а найти требуется __ отрезка AK. Проведём отрезки BM и __ . Сравним треугольники AOK и BOM. Так как точка О __ отрезков AB и __, то OA = __ и __ = OK. 2) Углы AOK и BOM __, поэтому ∠AOK = ∠BOM. 3) Следовательно, ΔAOK = Δ __ (по __ треугольников). 4) Из равенства треугольников следует, что AK = __, значит, AK = __ см. Ответ. AK = __ см.
