2. Точка F(-5; 2) принадлежит окружности, а точка Р(8;-7) - центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

2. Уравнение окружности с центром в точке P(a, b) и радиусом R имеет вид:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$

В данном случае центр окружности P(8; -7). Найдем радиус R как расстояние между точками P и F(-5; 2):

$$R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

где P(x₁, y₁) и F(x₂, y₂).

Подставим координаты точек P и F:

$$R = \sqrt{(-5 - 8)^2 + (2 - (-7))^2} = \sqrt{(-13)^2 + (9)^2} = \sqrt{169 + 81} = \sqrt{250}$$

Таким образом, радиус R = $$\sqrt{250}$$, R² = 250.

Уравнение окружности:

$$(x - 8)^2 + (y + 7)^2 = 250$$

Ответ: $$(x - 8)^2 + (y + 7)^2 = 250$$