5. Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD=AC. Известно, что угол САВ равен 19° и угол АВС равен 160°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

По условию AD = AC, следовательно, треугольник ADC - равнобедренный, и углы ADC и ACD равны.

Угол CAD = 19°.

Тогда углы ADC и ACD равны (180° - 19°)/2 = 161°/2 = 80,5°.

Угол BCD = угол ACB - угол ACD.

Угол ACB = 180° - (19° + 160°) = 180° - 179° = 1°.

Тогда угол BCD = 1° - 80,5° = -79,5°, что невозможно.

В условии ошибка, угол АВС не может быть равен 160°.

Ответ: Нет решения, в условии ошибка