Тип З № 8748 i Сумма двух чисел равна –5, а их произведе- ние равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробе- лов в порядке возрастания.

Ответ: -105

1. Составляем систему уравнений:
   • Пусть x и y - искомые числа.
   • Тогда:
     • \[x + y = -5\]
     • \[x \cdot y = -50\]
2. Выражаем x через y из первого уравнения:
   • \[x = -5 - y\]
3. Подставляем выражение для x во второе уравнение:
   • \[(-5 - y) \cdot y = -50\]
   • \[-5y - y^2 = -50\]
   • \[y^2 + 5y - 50 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение относительно y:
   • \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225\]
   • \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5\]
   • \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10\]
5. Находим соответствующие значения x:
   • Если y = 5, то x = -5 - 5 = -10
   • Если y = -10, то x = -5 - (-10) = 5
6. Записываем числа в порядке возрастания: -10; 5

Ответ: -105