Тип 2 № 3741 i Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -8-2

1. Раскрываем скобки в левой части уравнения:
   • \[2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16\]
2. Переносим все члены уравнения в левую часть:
   • \[2x^2 + 12x + 16 - x^2 - 2x = 0\]
3. Приводим подобные слагаемые:
   • \[x^2 + 10x + 16 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
   • \[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\]
   • \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]
   • \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]
5. Записываем корни в порядке возрастания: -8;-2

Ответ: -8-2